随机二维超树的拓扑与几何

Matthew Kahle; Andrew Newman

随机二维超树的拓扑与几何

代数拓扑 2020-04-29 v1 组合数学概率论

作者: Matthew Kahle , Andrew Newman

摘要

超树，或称 $\mathbb{Q}$ -无环复形，是树的高维类比。我们依据 Lyons 所提出的行列式测度来研究随机 $2$ 维超树。我们尤其关注其拓扑与几何性质。我们证明，以高概率而言，随机 $2$ 维超树 $T$ 是单连通的，即其万有覆叠是可缩的。我们还证明，以高概率而言基本群 $\pi_1(T)$ 是双曲的且上同调维数为 $2$ 。

关键词

超树行列式测度随机二维复形单连通万有覆叠双曲群上同调维数

引用

@article{arxiv.2004.13572,
  title  = {Topology and geometry of random 2-dimensional hypertrees},
  author = {Matthew Kahle and Andrew Newman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13572},
  year   = {2020}
}

备注

13 pages, 4 figures

随机二维超树的拓扑与几何

摘要

关键词

引用

备注

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