凸性准则与绝对极小函数的唯一性

我们证明，对于凸哈密顿量$H:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}$，在关于$H$的最小假设下，绝对极小函数由其边界值唯一确定。在此过程中，我们将已知的关于锥比较、凸性准则和绝对极小性质之间的等价性推广到这一一般情形。这些结果完善了$L^\infty$中变分法原型问题的唯一性/存在性理论的长期发展。