论素结合超代数的李结构

本文讨论了素超代数李结构的一些结果。我们证明，除某些特殊情况外，对于标量环 $\Phi$ 满足 $1/2\in \Phi$ 的素超代数 $A$，若 $L$ 是 $A$ 的李理想且 $W$ 是 $A$ 的子代数并满足 $[W, L]\subseteq W$，则要么 $L\subseteq Z$，要么 $W\subseteq Z$。类似地，若 $V$ 是 $A$ 的子模且 $[V, L]\subseteq V$，则要么 $V\subseteq Z$，要么 $L\subseteq Z$，要么存在 $A$ 的理想 $M$ 使得 $0\not= [M,A]\subseteq V$。本工作将 I. N. Herstein、C. Lanski 和 S. Montgomery 关于素代数的一些结果推广到了素超代数。