作为 Steenrod 代数上模的初等阿贝尔群同调

我们考察了所谓“命中问题”的对偶问题，后者是在素数 2 处确定无限射影空间乘积的上同调作为 Steenrod 代数 $\mathcal{A}$ 上模的极小生成集的问题。对偶问题是确定同调中被 $\mathcal{A}$-零化的元素集合。David Anick 已证明 $\mathcal{A}$-零化子集合是一个自由结合代数。在这篇笔记中，我们证明，对于每个 $k \geq 0$，{\it $k$ 部分 $\mathcal{A}$-零化子}的集合，即对每个 $i\leq 2^k$ 都被 $Sq^i$ 零化的元素集合，自身形成一个自由结合代数。