阿贝尔商异构型的graded奇点范畴I.光滑范畴紧致化

给定作为仿射空间 $V$ 上的有限阿贝尔群 $G \subseteq \mathrm{SL}(V)$ 的奇点，我们研究了其 DG 增强 $\mathcal{D}^{b}(\mathrm{tails}(k[V]^G))$ 以及其graded奇点范畴的 DG 增强 $\mathcal{D}_{sg}^{\mathbb{Z}}(k[V]^G)$。在本文中，我们通过 $k[V]^G$ 的非交换Creppant解决方法，构建了 $\mathcal{D}^b(\mathrm{tails}(k[V]^G))$ 和 $\mathcal{D}_{sg}^{\mathbb{Z}}(k[V]^G)$ 的光滑范畴紧致化。我们给出了此类紧致化内规范经典生成器的显式构造。