关于Boltzmann层次方程解的全局时间存在性与唯一性

本文建立了Boltzmann层次方程解的全局时间存在性和唯一性，该层次方程是从多粒子严格推导Boltzmann方程的关键。受Boltzmann方程解的基于$L^{\infty}$的先验估计启发，我们为Boltzmann层次方程的解开发了多项式加权的$L^{\infty}$先验界，并通过一种称为Klainerman-Machedon棋盘游戏论证的组合技术重新组织求和，处理了Dyson级数中项数的阶乘增长。本文是首次利用这种组合技术与基于$L^{\infty}$的估计相结合来证明Boltzmann层次方程温和解的唯一性。我们对可容许初始数据全局时间温和解的存在性证明是构造性的，并利用已知的Boltzmann方程全局时间解，通过Hewitt-Savage型定理。