关于量子流体动力学系统中有限能量弱解的研究
偏微分方程分析
2009-11-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们考虑了一类量子流体动力学 (QHD) 系统弱解的全局存在性，其初始数据在能量范数下可以是任意大的。这类模型最初由 Madelung 提出，已被物理学界广泛用于研究超流性和超导现象，近期也被用于半导体器件的建模。我们的方法基于多种工具， namely 波函数的极分解，以及通过分数步法构造近似解，该方法迭代 Schr"odinger-Madelung 图像并配合适当的波函数更新机制。因此，若干关于能量、色散和局部平滑类型的先验界使我们能够证明近似序列的紧性。本文未提供唯一性结果。
引用
@article{arxiv.0802.0846,
title = {On the Finite Energy Weak Solutions to a System in Quantum Fluid Dynamics},
author = {Paolo Antonelli and Pierangelo Marcati},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0846},
year = {2009}
}