一维 QHD 系统的真正流体力学分析：存在性、色散与稳定性
偏微分方程分析
2021-01-26 v2 量子气体
数学物理
math.MP
量子物理
摘要
本文以真正的流体力学方法研究一维量子流体力学（QHD）系统。在 [2, 3] 中，通过利用流体力学变量与 Schr"odinger 波函数之间的联系，已在若干空间维度上获得了大初值弱解的全局存在性。本文的主要目的之一是克服需要假定先验存在生成流体力学数据的波函数。此外，我们引入了一个与量子概率密度 中化学势相关的新泛函，它使我们能够获得有限能量空间中一大类弱解的稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1910.08104,
title = {Genuine Hydrodynamic Analysis to the 1-D QHD system: Existence, Dispersion and Stability},
author = {Paolo Antonelli and Pierangelo Marcati and Hao Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08104},
year = {2021}
}
备注
37 pages, to appear Comm. Math. Phys. This is part of the work done by Hao Zheng for the preparation of his PhD thesis at Gran Sasso Science Institute