关于Toda晶格扰动下散射数据的演化
可精确求解与可积系统
2016-06-14 v4 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
我们给出了某些Fermi-Pasta-Ulam (FPU)晶格作为完全可积Toda晶格的扰动的长时间行为的分析和数值研究结果。我们的主要工具是双无限Jacobi矩阵的直接和逆散射变换，已知这些变换可线性化Toda流。我们特别关注在扰动方程与未扰动方程下相关散射数据的演化。我们发现，在晶格方程的扰动动力学下，散射数据中初始存在的特征值收敛到新的、轻微扰动的特征值。这些特征值对应于从初始数据中的孤子中出现的孤立波。我们还发现，当晶格系统在扰动动力学下演化时，新的特征值从连续谱中出现。
引用
@article{arxiv.1405.2310,
title = {On the evolution of scattering data under perturbations of the Toda lattice},
author = {Deniz Bilman and Irina Nenciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2310},
year = {2016}
}
备注
27 pages, 17 figures. Revised Introduction and Discussion sections