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扰动 $R_i$ 类型递推关系相关 Toda 方程的稳定性

经典分析与常微分方程 2024-06-17 v1 可精确求解与可积系统

作者: Vinay Shukla , A. Swaminathan

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摘要

本文考察了一种修改后的 $R_I$ 类型递推关系，其递推系数通过加上或乘以常数进行扰动。该扰动后的递推系数系统由 Toda 格子方程表示，方程被推导出来。随后，这些方程以矩阵形式表示。借助这种矩阵表示，我们恢复了一个已知的 Lax 对。基于数值实验，推断了扰动后 Toda 方程系统的稳定性。

关键词

Toda 方程递推关系扰动矩阵表示 Lax 对稳定性

引用

@article{arxiv.2406.09743,
  title  = {Stability of the Toda equations related to a perturbed $R_i$ type recurrence relation},
  author = {Vinay Shukla and A. Swaminathan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.09743},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages, 19 figures