2D Toda 线脉冲的横向线性稳定性

$2$维Toda晶格（$2$D Toda）是一种完全可积半离散波动方程，其连续极限中包含KP-II方程。我们利用达布变换，证明了在指数加权空间中，对任意尺寸的$1$线脉冲的$2$D Toda的线性稳定性。我们证明了围绕$1$线脉冲的线性方程的主导解部分是乘以一个随时间和横向变量函数的时间导数的$1$线脉冲。�幅由横向变量上的$1$维阻尼波方程描述，与线性KP-II方程的情形相同。