FPU与Toda晶格中的广延波包激发

在低能下，Fermi-Pasta-Ulam（FPU）与Toda模型中低频正规模波包的激发导致指数局域化的能量剖面，其类似阶梯并由依赖于比能$\varepsilon=E/N$对数的斜率$\sigma$标识。此类解被发现位于稳定的低维环面（称为$q$-环面）上。在较高能量下，系统的局域化剖面锐变为直线型，由形式为$\sigma \sim (\varepsilon N)^{-d}$（$d>0$）的$N$依赖斜率决定。我们发现两能区之间的能量交叉$\varepsilon_c$随$1/N$衰减，表明$q$-环面在热力学极限中消失。此外，我们聚焦于此类局域化剖面实际冻结的时间，发现这些“黏滞时间”可快速且准确区分$1/\varepsilon$中的幂律与拉伸指数依赖。