通过 Pitman 变换研究超离散 Toda 格子的动力学
数学物理
2026-04-15 v2 math.MP
摘要
通过将超离散 Toda 格子的构型编码为梯度在 与 之间交替的分段线性路径，我们表明该系统的动力学可以用 Pitman 变换（即对所编码路径的过去最大值的反射）的一个平移版本来描述。这种对动力学的刻画适用于非周期与周期情形下的有限构型，并可推广到无限构型。后者在并行工作中研究的超离散 Toda 格子的不变测度问题中十分重要。我们还描述了对盒球系统连续版本的结果推广，其状态由梯度可取 以外值的连续函数描述。
引用
@article{arxiv.1904.13185,
title = {Dynamics of the ultra-discrete Toda lattice via Pitman's transformation},
author = {David A. Croydon and Makiko Sasada and Satoshi Tsujimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13185},
year = {2026}
}