外部耗散、比例衰减与运动积分

给定一个具有 $m$ 个独立守恒量的动力系统，我们构造了一个多参数新系统族，其中这些量单调且成比例地演化，并被其自身的 $m-1$ 个守恒线性组合所替代，且以任一原始量作为极限情形。该动力学修正采用原始量梯度的外积，并常将系统演化至这些梯度在非平凡态中渐近线性相关的状态。该过程既推广又为文献中有关流体与等离子体、非平衡热力学及非线性控制的既有选择性耗散技术提供了额外结构。它可被迭代或改造以获得可积性程度的任意降低。它可能有助于发现极值态、极限环或孤子，以及由超可积系统构造新的可积系统。我们通过将该方法应用于循环三体 Toda 格点——从其非周期轨道驱动至极限环——来简要说明之。