具有质量与热量传递的离散开放系统非平衡热力学的变分表述
数学物理
2018-12-05 v1 动力系统
math.MP
摘要
我们提出一种针对离散开放系统（即能与外界交换质量与热量的离散系统）非平衡热力学的变分表述。我们的方法基于一种带时变非线性非完整约束和时变 Lagrangian 的系统的通用变分表述。对于离散开放系统，该时变非线性约束与系统的内部熵产生率相关联。我们证明，对解曲线上的这一约束系统地导出了作用于作用量泛函中的变分所须满足的约束。所提变分表述是内蕴的，并为广泛一类离散开放系统提供了相同的结构。我们通过给出经历力学相互作用以及内部扩散、内部传热及其交叉效应的开放系统实例来阐释我们的理论。我们的方法为推导开放系统的完整演化方程提供了系统性途径，包括系统内部熵产生的表达式，且与其复杂度无关。它或可用于研究生物物理系统的非平衡热力学。
引用
@article{arxiv.1811.11665,
title = {A Variational Formulation of Nonequilibrium Thermodynamics for Discrete Open Systems with Mass and Heat Transfer},
author = {François Gay-Balmaz and Hiroaki Yoshimura},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11665},
year = {2018}
}