Toda链的可积流体力学：小系统情形
统计力学
2023-06-07 v1 数学物理
math.MP
摘要
从具有许多自由度的微观离散晶格系统过渡到由少量粗粒化方程描述的介观连续系统是具有挑战性的。常见的传统看法是取热力学极限，使得离散晶格的物理描述连续介质结果。这样做的解析过程依赖于定义小长度尺度（通常是晶格间距）来粗粒化微观演化方程。从微观尺度移动到介观尺度需要仔细的近似。在这项工作中，我们在Toda链中数值测试了粗粒化，Toda链是一个相互作用的可积系统，即具有宏观数量守恒荷的系统。具体地，我们通过三种不同方法计算时空热关联来研究涨落的扩散：(a) 使用具有大量粒子的微观分子动力学模拟；(b) 求解广义流体动力学方程；(c) 求解每个守恒量的线性欧拉尺度方程。令人惊讶的是，小系统的结果(c)与宏观系统(a)和(b)中的热力学结果相匹配。这重申了可积流体力学在描述实验室实验中——我们通常具有微观系统——的重要性和有效性。
引用
@article{arxiv.2212.03209,
title = {Integrable hydrodynamics of Toda chain: case of small systems},
author = {Aritra Kundu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03209},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 4 figures, SPLDS2022