关于椭圆 Calogero-Moser 模型的本征态
量子代数
2007-05-23 v1 谱理论
摘要
已知三角 Calogero-Sutherland 模型是由椭圆 Calogero-Moser 模型在三角极限 (τ → √(-1)∞) 下得到的，其中 (1,τ) 是椭圆函数的基本周期。我们证明：对于 Calogero-Sutherland 模型哈密顿量的所有平方可积本征态与本征值，若 exp(2π√(-1)τ) 足够小，则椭圆 Calogero-Moser 模型哈密顿量存在平方可积本征态与本征值，在 2 粒子且耦合常数 l 为正整数情形以及 3 粒子且 l=1 情形下收敛于 Calogero-Sutherland 模型的相应本征态与本征值。换言之，我们论证了关于参数 exp(2π√(-1)τ) 的正则微扰的合理性。在一些假设下，我们给出了 N 粒子且 l 为正整数情形的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0002104,
title = {On the eigenstates of the elliptic Calogero-Moser model},
author = {Kouichi Takemura},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0002104},
year = {2007}
}
备注
10 pages