混合边界条件下的Calogero-Sutherland本征函数与共形场论关联函数
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2
摘要
我们构造了圆上粒子在混合边界条件下的Calogero-Sutherland哈密顿量的某些本征函数。也就是说，当相邻粒子碰撞时，本征函数的行为取决于碰撞粒子对。这种行为通常是两种幂律的线性组合，具体取决于所涉及粒子的统计性质。对于每对相邻粒子处每种类型的固定比例，存在一个能量最低的本征函数，即基态，并且存在一组离散的本征态和本征值，即激发态及其高于该基态的能量。我们在某一类混合边界条件下找到了基态和特殊的激发态及其能量，这些边界条件被解释为具有相邻玻色子对而其他粒子为费米子。这些特殊的本征函数的特点是它们与边界共形场论中的关联函数直接对应。我们预期它们在统计O(n)环模型中某些曲线构型的测度方面有应用。该推导虽然完全独立于共形场论的结果，但使用了“库仑气体”表述的思想。
引用
@article{arxiv.hep-th/0611054,
title = {Calogero-Sutherland eigenfunctions with mixed boundary conditions and conformal field theory correlators},
author = {Benjamin Doyon and John Cardy},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0611054},
year = {2008}
}
备注
35 pages, 9 figures