关于NLS的连续共振方程：I. 确定性分析
偏微分方程分析
2015-08-25 v2
摘要
我们研究连续共振（CR）方程，该方程由Faou-Germain-Hani推导为三次非线性薛定谔方程在大盒子极限下小非线性（或小数据）区域中的极限。我们首先表明该系统以另一种自然方式出现，因为它也对应于共振三次Hermite-薛定谔方程（具有谐波俘获的NLS）。然后我们确立特殊Hermite函数基非常适合其分析，并揭示了该方程更多惊人的结构。我们特别研究了一些不变子空间上的动力学：谐振子、旋转算符的本征空间，以及Bargmann-Fock空间。我们聚焦于驻波及其稳定性。
引用
@article{arxiv.1501.03760,
title = {On the continuous resonant equation for NLS: I. Deterministic analysis},
author = {Pierre Germain and Zaher Hani and Laurent Thomann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.03760},
year = {2015}
}
备注
28 pages