关于 Homma 所定义的常数 D(q)
数论
2022-01-04 v1 代数几何
摘要
设 X 为含 q 个元素的有限域 F_q 上的射影、不可约、非奇异代数曲线，并设 |X(F_q)| 与 g(X) 分别为其有理点个数与亏格。Ihara 常数 A(q) 在过去几十年中被深入研究，其定义为当 X 的亏格趋于无穷时 |X(F_q)|/g(X) 的上极限。2012 年 Homma 定义了 A(q) 的一个类比 D(q)，其中去掉了 X 的非奇异性，并将 g(X) 替换为 X 的次数。我们将 D(q) 称为 Homma 常数。本文给出了 D(q) 取值的上界与下界。
引用
@article{arxiv.2201.00602,
title = {On the constant $D(q)$ defined by Homma},
author = {Peter Beelen and Maria Montanucci and Lara Vicino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00602},
year = {2022}
}