关于残差分布格式与通量重构之间的联系
数值分析
2021-06-03 v2 数值分析
摘要
在这篇短文中，我们考虑\emph{残差分布格式}(Residual Distribution Schemes, RD)与\emph{通量重构}(Flux Reconstruction, FR)方法之间的联系。我们证明通量重构可以被重新表述为RD框架，反之亦然。由于这一紧密联系，我们能够将RD格式的已知结果应用于FR方法。在此背景下，我们首次给出了所考虑FR格式的熵稳定性证明，并展示了如何基于我们的FR方法构造熵稳定数值格式。同时，我们不将网格限制为张量结构或三角形单元，而是允许多边形。我们分析的关键在于对校正函数的恰当选择，本文给出了一种实现途径。
引用
@article{arxiv.1807.01261,
title = {On the Connection between Residual Distribution Schemes and Flux Reconstruction},
author = {Remi Abgrall and Elise le Meledo and Philipp Oeffner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01261},
year = {2021}
}