能量稳定通量重构方法的 L2 误差估计
流体动力学
2023-09-08 v1
摘要
能量稳定通量重构（ESFR）是一种用于求解计算流体动力学中偏微分方程的高阶数值方法。该方法旨在针对破碎 Sobolev 范数保持底层偏微分方程系统的能量稳定性。已确定一类单参数 ESFR 格式对一维线性平流方程是稳定的。该类包含一些著名的高阶方法，如间断伽辽金方法和谱差分方法。能量稳定通量重构的主要优点是在保持底层格式稳定性和精度特性的同时，允许增加最大允许时间步长。然而数值实验表明，超过参数的某个值后，最优精度阶会丧失。本文针对应用于一维平流方程的能量稳定通量重构格式推导了 L2 误差估计，并给出了导致最优阶丧失的精确表达式。
引用
@article{arxiv.2309.03801,
title = {An L2-Error Estimate of Energy Stable Flux Reconstruction Method},
author = {Erwan Lambert and Siva Nadarajah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03801},
year = {2023}
}
备注
34 pages including appendices (3 pages) and references (1 page) 20 figures, 3 Tables. A shorter version will be published in SIAM