三角形上扩展范围的能量稳定通量重构方法
数值分析
2022-03-31 v1 数值分析
摘要
我们通过二维求和按部分（summation-by-parts）框架的发展与应用，提出了三角形上扩展范围的稳定通量重构（FR）方法。随后表明此扩展范围的稳定格式包含 \citet{Castonguay2011} 在三角形上的单参数格式，且我们的定义能为那些单参数族发展更宽的稳定性界。三角形单元上的稳定迎风谱差分（SD）格式此前已通过傅里叶分析找到。我们利用扩展范围的 FR 格式研究三角形上 SD 方法的线性稳定性，发现该 FR 方法集合中仅能恢复一阶 SD 格式。
引用
@article{arxiv.2203.15848,
title = {An extended range of energy stable flux reconstruction methods on triangles},
author = {Will Trojak and Peter Vincent},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.15848},
year = {2022}
}