对流主导流动的演化-滤波-松弛正则化的数据驱动优化
数值分析
2025-04-15 v2 数值分析
最优化与控制
流体动力学
摘要
数值稳定化技术常用于对流主导流动的欠分辨模拟中，以提高精度并抑制虚假振荡。具体而言，演化-滤波-松弛（EFR）算法是一个框架，包括演化解、应用滤波步骤去除高频噪声，以及通过滤波解和原始解的凸组合进行松弛。EFR解的稳定性和精度强烈依赖于两个参数：滤波半径δ和松弛参数χ。这些参数的标准选择通常是固定的，并与全阶模型设置相关，即δ的网格尺寸和χ的时间步长。与标准EFR方法相比，关键创新在于：（i）时变参数δ(t)和χ(t)，以及（ii）以全分辨模拟为参考，对参数进行数据驱动的自适应优化。特别地，我们提出了三类不同的优化EFR（Opt-EFR）策略，旨在优化一个或两个参数。新的Opt-EFR策略在Re=1000的圆柱绕流湍流欠分辨模拟中进行了测试。Opt-EFR比标准方法精确高达99%，同时保持相似的计算时间。特别地，我们分析的关键新发现是，只有当优化目标函数包含：（i）全局度量（如动能）和（ii）空间梯度信息时，才能获得这样的精度。
引用
@article{arxiv.2501.03933,
title = {Data-driven Optimization for the Evolve-Filter-Relax regularization of convection-dominated flows},
author = {Anna Ivagnes and Maria Strazzullo and Michele Girfoglio and Traian Iliescu and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03933},
year = {2025}
}