支持分离连续副流体求解器数值稳定性的椭圆松弛策略
流体动力学
2025-01-23 v1 最优化与控制
摘要
本文提出了一种新方法，用于通过椭圆松弛策略来数值稳定化顺序连续副流体求解器。该方法 formulated as 一个包含单个用户定义参数的偏微分方程(PDE)，其分析性质表明该参数代表概率密度函数或高斯核的滤波宽度。该方法的关键特性包括(a)具有平滑和再分配功能，同时(b)保持积分特性。该技术旨在消除显式副交叉项，如副转置对流(ATC)项，这些项经常在非结构化网格上导致数值不稳定，这些网格在工业应用中很常见。通过牺牲灵敏度一致性来实现增强的数值鲁棒性之间做出了权衡。该方法在Re=20，Fn=0.75的二维圆柱流动测试案例中得到验证，该案例包含两相、层流特性，重点在于最小化阻力或最大化升力。评估了一系列均匀和非均匀滤波宽度。随后，该松弛方法用于稳定化在船舶船体形状优化期间的副流体仿真，以实现减阻目标。考察了两个案例：一个在Re=7.246E+06，Fn=0.142的模型比例散货船，以及一个在Re=2.43E+08，Fn=0.4的全尺寸港口渡轮。两个案例都 characterized by非结构化网格易于副流体发散，均展示了该方法在克服稳定性挑战方面的有效性。所得优化结果优于忽略问题性耦合项的方法。
引用
@article{arxiv.2501.12518,
title = {Elliptic Relaxation Strategies to Support Numerical Stability of Segregated Continuous Adjoint Flow Solvers},
author = {Niklas Kühl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.12518},
year = {2025}
}