对流占优区 Navier-Stokes 方程的新反馈控制与自适应演化-滤波-松弛正则化
数值分析
2025-07-11 v2 数值分析
摘要
我们提出、分析并数值研究了一种针对高雷诺数流动的新颖反馈控制策略。对于连续和离散（有限元）情形，我们证明该新策略对当前结果未涵盖的高雷诺数也能给出准确结果。我们还表明，在雷诺数 的二维圆柱绕流边缘分辨率数值模拟中，新反馈控制比现有控制方法给出更准确的结果。然而我们注意到，对于实际的控制参数，新反馈控制策略在对流占优区中的稳定作用不足。我们的第二个贡献是开发了自适应演化-滤波-松弛（aEFR）正则化，它稳定了对流占优区中的边缘分辨率模拟，并在实际参数设置下提高了新反馈控制的精度。对于有限元情形，我们证明配备新 aEFR 方法的新型反馈控制对高雷诺数给出准确结果。此外，我们的数值研究表明，该新策略对大幅减小反馈控制问题规模的降阶模型也能给出准确结果。
引用
@article{arxiv.2307.00675,
title = {New Feedback Control and Adaptive Evolve-Filter-Relax Regularization for the Navier-Stokes Equations in the Convection-Dominated Regime},
author = {Maria Strazzullo and Francesco Ballarin and Traian Iliescu and Claudio Canuto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00675},
year = {2025}
}