用于可压缩流模拟的具有局部时间步进和人工粘性的自适应多分辨率通量重构方法
流体动力学
2023-06-21 v1
摘要
本文引入了一种将多分辨率（MR）技术与通量重构（FR）方法相结合的新方法，以准确高效地模拟可压缩流。通过引入局部时间步进，我们进一步提高了效率，并添加人工粘性以捕捉激波。利用所开发的 MR-FR 算法，两个相邻单元的层级差可以超过 1，且可以通过操纵单个标量来调整模拟误差。为确保守恒性，不同层节点之间的信息通信通过 L2 投影完成。此外，我们提出了一种基于 MR 分析的创新指示器来检测间断，使我们能够充分利用 MR 生成的细节。通过指示平滑性并仅在最精细网格上添加人工粘性，可以降低计算成本，并将人工扩散导致的误差局部限制。数值测试表明，采用 MR 保留了 FR 方法的收敛阶，且新提出的指示器在检测间断方面表现良好。总体而言，MR-FR 算法能够使用显著更少的网格准确模拟具有强激波和物理耗散的可压缩流，使其成为进一步应用的一种极具前景的方法。
引用
@article{arxiv.2306.11396,
title = {An adaptive multiresolution flux reconstruction method with local time stepping and artificial viscosity for compressible flows simulations},
author = {Yixuan Lian and Jinsheng Cai and Shucheng Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.11396},
year = {2023}
}