自适应曲网格上用于相对论流体动力学的可容许Lax-Wendroff通量重构方法及自动微分
数值分析
2026-04-23 v1 数值分析
摘要
相对论流体动力学（RHD）方程可以产生具有激波、接触间断和其他尖锐结构的解，这些结构会相互作用并随时间演化。有效捕捉这些尖锐波需要高分辨率的网格，这使得该方案计算成本高昂。在这项工作中，我们采用自适应网格细化与高阶Lax-Wendroff通量重构（LWFR）方法来求解RHD方程组，该方程组由一般状态方程封闭。为了使该方案免于雅可比计算，我们引入了自动微分的概念来计算时间平均通量近似中的时间导数。该高阶方法与一个可容许的低阶方法在子单元级别进行混合，以控制吉布斯振荡并保持解的物理可容许性。最后，我们使用涉及高洛伦兹因子、低密度、低压、强激波和其他间断的多个测试案例来证明所提方法的鲁棒性、准确性和有效性。这些模拟使用自适应网格细化（AMR）在各种线性和曲网格上进行，以展示该方案的效率和处理复杂几何形状的能力。
引用
@article{arxiv.2604.20608,
title = {Admissible Lax-Wendroff Flux Reconstruction Method with Automatic Differentiation on Adaptive Curved Meshes for Relativistic Hydrodynamics},
author = {Sujoy Basak and Arpit Babbar and Harish Kumar and Praveen Chandrashekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20608},
year = {2026}
}