基于误差时间步进的自适应曲线网格上双曲守恒律的 Lax-Wendroff 通量重构
数值分析
2024-09-26 v4 数值分析
摘要
Lax-Wendroff 通量重构（LWFR）是一种用于求解双曲守恒律的单阶段、高阶、无求积方法。本工作将 LWFR 格式扩展至在具有自适应网格细化（AMR）的曲线网格上求解守恒律。该格式使用基于子单元的混合限制器进行激波捕捉，并利用相同的子单元结构在曲线网格上获得容许性保持。证明表明，所提出的 LWFR 格式向曲线网格的扩展在标准度量恒等式下保持了常数解（自由流保持）。对于曲线网格，无法使用线性傅里叶稳定性分析来获得最优 CFL 数。因此，针对 LWFR 方法提出了一种基于嵌入误差的时间步长计算方法，该方法减少了使用基于波速的时间步长计算方法来选择稳定 CFL 数所需的微调过程。我们在可压缩 Euler 方程上测试了这些进展，验证了混合限制器、容许性保持、AMR 算法、曲线网格以及基于误差的时间步进。
引用
@article{arxiv.2402.11926,
title = {Lax-Wendroff Flux Reconstruction on adaptive curvilinear meshes with error based time stepping for hyperbolic conservation laws},
author = {Arpit Babbar and Praveen Chandrashekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.11926},
year = {2024}
}