曲线坐标系上保持自由流的线性迎风与WENO格式
计算物理
2019-10-23 v1
摘要
将高阶有限差分格式（如广泛使用的线性迎风或WENO格式）应用于曲线网格可能存在问题。由网格雅可比与度量评估引起的几何诱导误差会污染流场，并在即使施加均匀流（即自由流保持问题）时也会降低精度或导致模拟失败。为解决此问题，提出一种在静止曲线网格上保持自由流的通用线性迎风与WENO格式方法。遵循 Lax-Friedrichs 分裂，该方法将数值通量重写为一个中心项与一个数值耗散项：中心项通过使用对称守恒度量方法实现自由流保持；数值耗散项对相邻网格点对采用守恒变量的局部差分形式。为使后一项也实现自由流保持，局部差分被修改为共享由高阶格式评估的相同雅可比与度量项。此外，提出一种在线性迎风与WENO格式间切换的简单混合格式，以提高计算效率并减少数值耗散。计算了一系列测试算例，包括自由流、等熵涡对流、双马赫反射及圆柱绕流，以验证该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1811.06325,
title = {Free-stream preserving linear-upwind and WENO schemes on curvilinear grids},
author = {Yujie Zhu and Xiangyu Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06325},
year = {2019}
}
备注
36 pages 9 figures