曲线网格上非线性守恒有限差分格式保持自由流条件的充分条件
计算物理
2021-01-14 v2 流体动力学
摘要
在可压缩流动模拟中，基于非线性迎风格式（如 WENO5）的守恒有限差分法（FDM）应用于曲线网格时，可能因几何守恒律（GCL）恒等式的丢失而违背自由流保持（FP）。尽管先前已提出一些 FP 相关技术，但对此问题尚未给出通用规则。本文通过将非线性格式的迎风耗散重排为子模板重构的组合（以 WENO5 为例），可证明在均匀流条件下，若度量在这些重构的相同格式下给出一致值，则迎风耗散消失，从而保持自由流条件。依据该充分条件，我们为 WENO5 与 WENO7 构造了新型 FP 度量，借此可保留这些 WENO 格式的原始形式。此外，通过将中心通量替换为高阶通量进行简单精度补偿，亦能保持这些格式的精度。多种验证表明，本文的 FP 格式保留了精确分辨光滑区域并稳健捕捉间断的能力。
引用
@article{arxiv.2009.03802,
title = {A sufficient condition for free-stream preserving in the nonlinear conservative finite difference schemes on curvilinear grids},
author = {Hongmin Su and Jinsheng Cai and Kun Qu and Shucheng Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03802},
year = {2021}
}