基于 WENO 插值且具自由流保持特性的迎风偏置格式
计算物理
2019-02-26 v2 流体动力学
摘要
基于关于采用通量分裂的线性迎风格式以实现自由流保持的理解（Q. Li 等，Commun. Comput. Phys., 22 (2017) 64-94），本研究提出了一系列基于 WENO 插值的非线性迎风偏置格式。通过引入中点处的通量，格式的非线性由 WENO 插值引入，而迎风偏置特征通过依赖网格模板的选择获得。对于三阶和五阶版本，设计并仔细测试了含一个和两个中点的格式。结合分段多项式映射函数方法（Q. Li 等，Commun. Comput. Phys. 18 (2015) 1417-1444），所提格式达到了设计阶数并具备自由流保持特性。在 1-D Sod 和 Shu-Osher 问题中，所有格式均成功给出良好预测。在 2-D 情形中，测试了涡保持、M=4 下圆柱绕超声速无粘流、Riemann 问题和激波-涡相互作用问题。在每个问题中采用两类网格，即均匀/光滑网格和随机/部分随机网格。在后者上，激波和复杂流动结构被定位/部分定位。所有格式在均匀/光滑网格上均完成计算并给出满意结果。在随机网格上，所有格式完成计算并给出合理结果，但采用两个中点的三阶格式在 Riemann 问题和激波-涡相互作用问题中失败。总体而言，所提格式展现出在质量较差网格上求解问题的能力，从而表明其在工程应用中的潜力。
引用
@article{arxiv.1810.11103,
title = {WENO interpolation-based and upwind-biased schemes with free-stream preservation},
author = {Qin Li and Dong Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.11103},
year = {2019}
}