保持容许性的 Lax-Wendroff 通量重构子单元限制器
数值分析
2024-01-18 v2 数值分析
计算物理
摘要
Lax-Wendroff 通量重构（LWFR）是一种求解双曲型守恒律的单步、高阶、无积分方法。我们通过将 LWFR 与低阶格式（一阶有限体积法或 MUSCL-Hancock 格式）相混合，发展了一种基于子单元的限制器。虽然与低阶格式的混混合有助于控制振荡，但可能无法保证离散解的容许性，例如密度和压力等量 positivity 性质。通过利用子单元结构以及低阶格式的容许性，我们设计了一种策略，确保混合格式对均值保持容许性，随后使用缩放限制器以获得多项式解的容许性。对于非单元中心子单元上的 MUSCL-Hancock 格式，我们发展了斜率限制器、时间步长限制以及对高阶通量的合适混合，从而确保低阶更新的容许性，进而保证单元平均值的容许性。通过在子单元上使用 MUSCL-Hancock 格式以及在通量重构中使用 Gauss-Legendre 点，我们相比采用一阶有限体积法与 Gauss-Legendre-Lobatto 点的基于子单元的 RKDG 混合格式，提升了小尺度分辨率。我们在可压缩欧拉方程上展示了我们格式的性能，展现了其处理激波并保留小尺度结构的能力。
引用
@article{arxiv.2305.10781,
title = {Admissibility preserving subcell limiter for Lax-Wendroff flux reconstruction},
author = {Arpit Babbar and Sudarshan Kumar Kenettinkara and Praveen Chandrashekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10781},
year = {2024}
}