用于双曲守恒律的多重导数 Runge-Kutta 通量重构
数值分析
2024-10-14 v3 数值分析
计算物理
摘要
我们通过将两个阶段写成时间平均通量的形式，然后使用近似 Lax-Wendroff 过程计算时间平均通量，将四阶两级多重导数 Runge-Kutta（MDRK）格式扩展到通量重构（FR）框架中。我们仔细构造了数值通量，以增强 Fourier CFL 稳定性和精度。我们为 MDRK 格式开发了一种基于子单元的混合限制器，以确保限制后的格式可证明保持容许性。除了保持容许性外，该混合格式还通过使用 Gauss-Legendre 解点并在子单元上执行 MUSCL-Hancock 重构来最小化耗散误差。该混合格式的精度提升在可压缩 Euler 方程上进行了数值验证，测试案例涉及激波和小尺度结构。
引用
@article{arxiv.2403.02141,
title = {Multi-Derivative Runge-Kutta Flux Reconstruction for hyperbolic conservation laws},
author = {Arpit Babbar and Praveen Chandrashekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.02141},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2305.10781, arXiv:2207.02954; text overlap with arXiv:1609.04491 by other authors