用于曲率移动网格上严格守恒律的高阶节点时空Flux重构方法
数值分析
2025-11-19 v1 数值分析
计算物理
摘要
在曲率移动网格上求解严格守恒律的高阶节点时空flux重构（STFR）方法已被开发出来。与针对移动域仿真的方法-类法不同，网格速度被隐式地嵌入到时空单元的曲率几何表示中。讨论了在节点STFR框架中涉及的若干关键问题，包括离散几何守恒律（GCL）、解和flux逼近以及消除混叠误差。随后，解释并检验了由于曲率时空表示导致的混叠误差的条件和相应数值策略，包括离散GCL误差（即时空框架中一种混叠误差类型）。由于本研究中使用时空张量积来构建FR公式，所有时空方案在移动域仿真中显示出类似于隐式龙格-库塔（IRK-DG）方案所呈现的时空次超收敛特性。具体而言，当使用解在 k 个高斯-勒让德点上构建多项式的时间维度时，名为 k 阶的方案可实现 (2k-1) 阶次超收敛率。对时空次超收敛在由曲率时空表示引起的混叠误差存在性以及基于多项式滤波的去混叠操作下的鲁棒性进行了数值实验检验。
关键词
引用
@article{arxiv.2511.14128,
title = {High-order Nodal Space-time Flux Reconstruction Methods for Hyperbolic Conservation Laws on Curvilinear Moving Grids},
author = {Meilin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.14128},
year = {2025}
}