用 Lax-Wendroff 方法确定高精度大涡模拟的参数范围
流体动力学
2022-08-23 v1 数值分析
数值分析
摘要
利用傅里叶变换在谱平面上通过广义修正微分方程 (MDE) 方法对 Lax-Wendroff (LW) 方法进行分析。在该方法中，色散关系的概念起主要作用，它将控制微分方程的空间和时间依赖性联系起来，包括发展高精度格式时的初边值条件。此类保色散关系格式在谱平面上利用全局谱分析对全区域中的数值方法进行标定。在此框架下，通过研究对流和扩散作为该典型模型问题的基本物理过程来标定数值方法。在 LW 方法中，空间和时间离散被一并考虑，时间导数由控制方程替换为相应的空间导数。此处研究 LW 方法对对流-扩散方程 (CDE) 的应用，以建立显式中心差分格式（在 MDE 的一般形式中引入三阶和四阶空间导数）的数值参数限制。因此，对于 LW 方法，根据仅应用于对流算子还是同时应用于对流和扩散算子，得到两种不同的 MDE。受 "Effects of numerical anti-diffusion in closed unsteady flows governed by two-dimensional Navier-Stokes equation- Suman et al. Comput. Fluids, 201, 104479 (2020)" 中建立的 Navier-Stokes 方程与线性 CDE 的一一对应关系启发，本文评估用这两种 LW 方法变体求解流动问题。除了映射 LW 方法执行大涡模拟的数值特性外，还对均匀网格上超临界雷诺数的经典顶盖驱动空腔问题进行了模拟。
引用
@article{arxiv.2208.09808,
title = {Determining Parameter Ranges for High Accuracy Large Eddy Simulation by Lax-Wendroff Method},
author = {V. K. Suman and Soumyo Sengupta and P. Sundaram and Aditi Sengupta and Tapan K. Sengupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09808},
year = {2022}
}
备注
33 pages, 9 figures