线性问题 DG/FR 框架下 ADER 与 Lax-Wendroff 方法的等价性
数值分析
2024-03-01 v1 数值分析
摘要
ADER (Arbitrary high order by DERivatives) 和 Lax-Wendroff (LW) 格式是求解时间依赖偏微分方程的两种高阶单步方法。ADER 基于求解局部隐式方程以获得时空预测解，而 LW 基于时间的显式 Taylor 展开。我们将 ADER 间断 Galerkin (DG) 格式的校正步转化为等价的无求积通量重构 (FR) 框架，并证明所得的 ADER-FR 格式对于线性问题等价于具有 D2 耗散数值通量的 LWFR 格式。这也意味着这两种格式具有相同的时间步长 Fourier 稳定性极限。数值实验验证了该等价性。
引用
@article{arxiv.2402.18937,
title = {Equivalence of ADER and Lax-Wendroff in DG / FR framework for linear problems},
author = {Arpit Babbar and Praveen Chandrashekar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18937},
year = {2024}
}