正则化长波方程的自适应移动网格有限元解
数值分析
2018-01-09 v2
摘要
提出了一种用于数值求解正则化长波（RLW）方程的自适应移动网格有限元方法。使用基于所谓移动网格 PDE 的移动网格策略自适应地移动网格，以提高计算精度和效率。RLW 方程代表一类包含时空混合导数的偏微分方程。对于这些方程的数值解， 有限元方法不能直接应用于移动网格，因为有限元近似的混合导数可能未定义。为避免这一困难，引入了一个新变量并将 RLW 方程重写为两个耦合方程的方程组。然后使用空间线性有限元和时间五阶 Radau IIA 方案对该方程组进行离散。给出了一维和二维的一系列数值示例，包括具有一个或两个孤立波以及导致起伏浅滩和孤立波列解的特殊初始条件的 RLW 方程。数值结果表明，该方法具有二阶收敛性，并且能够将网格移动并自适应到解中演变的特征。
引用
@article{arxiv.1606.06541,
title = {An adaptive moving mesh finite element solution of the Regularized Long Wave equation},
author = {Changna Lu and Weizhang Huang and Jianxian Qiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06541},
year = {2018}
}
备注
27 pages, 13 figures