奇自旋曲线模空间上焦散除子的类

设$C$为亏格$g\geq 3$的光滑射影曲线，设$\eta$为其上的一个奇theta特征使得$h^0(C,\eta) = 1$。从$\eta$的支撑中取一点$p$并考虑一维线性系统$|\eta + p|$。一般地，该线性系统无基点，且其所有分歧点（即相应分支覆盖$C\to\mathbb P^1\simeq \mathbb PH^0(C,\eta+p)$的分歧点）都是简单的。我们研究奇自旋曲线模空间中线性系统$|\eta + p|$不具备此一般行为的轨迹。该轨迹分裂为三个除子的并：第一个除子对应于$|\eta+p|$有基点的情况，第二个对应于在$p$处非约化的theta特征（因此$|\eta + p|$必在$p$有三重点），第三个对应于$|\eta + p|$有异于$p$的三重点的情况。第二个除子由G. Farkas和A. Verra在\cite{FARo}中研究，其中它在有理Picard群中的展开被用于证明奇自旋曲线模空间对于亏格至少$12$是一般型的。我们称第一个除子为基点除子，第三个为焦散除子（遵循Arnold关于Hurwitz空间的术语）。本文的目标是通过奇自旋曲线模空间的有理Picard群中的标准生成元集合来展开这两个除子。