亏格三稳定曲线模空间的对数极小模型纲领

在本文中，我们完整给出了亏格三稳定曲线模空间的对数极小模型纲领。我们采用奇异曲线除子 $\delta$ 的有理倍数 $\alpha\delta$ 作为边界除子，利用几何不变量理论，随着 $\alpha$ 从 1 变到 0，构造配对 $(\bar{\mathcal M}_3, \alpha\delta)$ 的对数典范模型，并给出每个对数典范模型及其间双有理映射的模解释。借助模描述，我们得以将除一个以外的所有对数典范模型辨识为 $M_3$ 的已有紧化——其中一些是新的，另一些是经典的，而例外情形给出了 $M_3$ 的一个新模紧化。