关于紧群的中心
群论
2007-05-23 v2 范畴论
摘要
我们证明了 Baumgaertel 与 Lledo 提出的一个猜想：对任一紧群 G 有 Z(G)^ \cong C(G)，其中“链群” C(G) 是由 G^（G 的不可约表示同构类集合）生成的自由阿贝尔群（乘法记法），模去关系 [Z]=[X]\cdot[Y]（当 Z 包含于 X \otimes Y 时）。因此中心 Z(G) 仅依赖于 G 的表示环。进一步，我们证明每个“t-映射” phi: G^ -> A 到阿贝尔群（即满足当 X,Y,Z 属于 G^ 且 Z\prec X\otimes Y 时 phi(Z)=phi(X)phi(Y) 的映射）都经过限制映射 G^ -> Z(G)^ 分解。这些结果对特征零代数闭域上的 proalgebraic 群也成立。
引用
@article{arxiv.math/0312257,
title = {On the center of a compact group},
author = {Michael Mueger},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312257},
year = {2007}
}
备注
Some improvements of terminology. Final version, to appear in I.M.R.N. latex2e, 6 pages, uses diagrams.tex