论广义群代数中的闭李理想与中心

对于任意局部紧群 $G$ 与任意 Banach 代数 $A$，我们获得了广义群代数 $L^1(G,A)$ 的闭李理想通过 $G$ 与 $A$ 的左右作用给出的刻画。此外，当 $A$ 有单位元且 $G$ 为 ${\bf [SIN]}$ 群时，我们证明 $L^1(G,A)$ 的中心恰为所有在 $G$ 的共轭类上为常数的中心值函数的集合。作为一个应用，对一类群与 Banach 代数，我们建立了 $\mathcal{Z}(L^1(G) \otimes^{\gamma} A)= \mathcal{Z}(L^1(G)) \otimes^{\gamma} \mathcal{Z}(A)$。在此之前，对于任意有限群 $G$，群代数 $\mathbb{C}[G]$ 的李理想通过由 $G$ 的不可约特征标确定的某些典范空间得以辨识。