确定代数 LUC(G)* 拓扑中心的极小集
泛函分析
2014-11-06 v2
摘要
与拓扑群 G 相关的 Banach 代数 LUC(G)* 一直是抽象调和分析关注的对象。许多作者研究了 LUC(G)* 的拓扑中心，其定义为 LUC(G)* 中使得左乘在 LUC(G)* 上是 w*--w* 连续的元素集合。几项近期研究表明，对于局部紧群 G，只需测试左乘在某一个特定点的连续性，就足以确定 LUC(G)* 的元素是否属于拓扑中心。在这项工作中，我们将其中一些结果推广到一个更大的群类，该类包含许多非局部紧群以及所有局部紧群。这回答了 H.G. Dales 提出的一个问题。我们还获得了关于包含 G 的一致紧化的 LUC(G)* 的任何子半群的拓扑中心的推论。特别地，我们证明了存在仅由一个点组成的集合，足以确定一致紧化本身的拓扑中心。
引用
@article{arxiv.1310.7931,
title = {Minimal sets determining the topological centre of the algebra LUC(G)*},
author = {Stefano Ferri and Matthias Neufang and Jan Pachl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7931},
year = {2014}
}
备注
7 pages; version 2 incorporates minor editing changes