强 ILB-Lie 群的 L^1 正则性
泛函分析
2024-10-07 v1
摘要
若 G 为模型化于弗雷彻空间的 Lie 群，记其中性元为 e，记其李代数为 g。我们证明，每一个强 ILB-Lie 群 G 都是 L^1 正则的，即每个 f ∈ L^1([0,1],g) 都是 G 中某一条曲线 c 的右对数导数，其中 c 为 G 中一条绝对连续曲线且 c(0)=e。此外，从 L^1([0,1],g) 到 C([0,1],G) 的映射将 f 映射为 c 是光滑的。更一般地，结论同样适用于赫马斯 (Hermas) 和贝迪达 (Bedida) 所考察的弗雷彻-Lie 群的一类。给出了具体例子。值得注意的是，我们获得了某些加权微分同胚群的 L^1 正则性。
引用
@article{arxiv.2410.02909,
title = {L^1-regularity of strong ILB-Lie groups},
author = {Helge Glockner and Ali Suri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02909},
year = {2024}
}
备注
17 pages, LaTeX