Banach代数值Beurling代数的中心

我们证明：对于具有有界$\mathcal{Z}(A)$-近似单位元的Banach代数$A$，以及每个权$w$在共轭类上为常数或$w \geq 1$的$\bf[IN]$群$G$，有$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G) \otimes^\gamma A\big) \cong \mathcal{Z}(L^1_w(G)) \otimes^\gamma \mathcal{Z}(A)$。作为一个应用，我们讨论了使$\mathcal{Z}\big(L^1_w(G,A)\big)$具备某些Banach代数性质（例如弱顺从性、半单性等）的条件。