群与半群上 Banach 代数的有限生成左理想
泛函分析
2016-12-20 v1
摘要
设 为局部紧群。我们证明了 中的增广理想作为左理想是（代数上）有限生成的，当且仅当 是有限群。随后我们研究了该结果的加权版本，以及半群代数的版本。我们还考虑了加权测度代数。我们的研究动机来自于 Dales 和 \.Zelazko 最近的一个猜想，该猜想指出：若一个有单位元的 Banach 代数的每个极大左理想都是有限生成的，则它必然是有限维的。我们证明了该猜想对于我们考虑的许多代数都成立。最后，我们利用所发展的理论构造了一些与 Gleason 定理相关的交换 Banach 代数实例。
引用
@article{arxiv.1612.05915,
title = {Finitely-Generated Left Ideals in Banach Algebras on Groups and Semigroups},
author = {Jared T White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05915},
year = {2016}
}