Banach 代数中极大左理想的生成元
泛函分析
2012-09-18 v1
摘要
1971 年，Grauert 和 Remmert 证明了交换复 Noetherian Banach 代数必然是有限维的。更确切地说，他们证明了当交换复 Banach 代数中的所有闭理想都是（代数上）有限生成时，该代数在 上的维数必定有限。1974 年，Sinclair 和 Tullo 得到了该结果的非交换版本。1978 年，Ferreira 和 Tomassini 改进了 Grauert 和 Remmert 的结果，证明了如果将“闭理想”替换为“ 的 Šilov 边界中的极大理想”，该命题依然成立。我们将给出后一结果的一个更简短的证明，以及一些推广和相关例子。
引用
@article{arxiv.1209.3530,
title = {Generators of maximal left ideals in Banach algebras},
author = {H. G. Dales and W. Żelazko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3530},
year = {2012}
}