Banach空间中赋范代数表示的延拓
泛函分析
2023-05-31 v2 算子代数
摘要
设 是赋范代数 上的非退化左Banach模，且 具有有界近似左单位元。我们证明，如果 是某个更大代数的左理想，则该表示可以延拓为更大代数的一个表示。基于这一结果，我们详细研究了与 的原始表示相容的 的各种中心化子代数的表示的存在性和性质。作为一个特例，我们得到：如果 作为拓扑代数嵌入到 上的有界算子中，那么 的左中心化子代数作为拓扑代数嵌入到像的左正规化子中，而 的双中心化子代数作为拓扑代数嵌入到像的正规化子中。我们还考虑了有序和含对合的情形，并同样详细地讨论了右端情形，这些情形并不总是左端情形的明显类比。
引用
@article{arxiv.0904.3268,
title = {Extending representations of normed algebras in Banach spaces},
author = {Sjoerd Dirksen and Marcel de Jeu and Marten Wortel},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.3268},
year = {2023}
}
备注
22 pages. Minor changes in presentation. To appear in the proceedings (Contemporary Mathematics) of "Operator Structures and Dynamical Systems" (Lorentz Center, Leiden, Netherlands, July 21 - 25, 2008)