Leinert集与傅里叶代数中的补理想

设 $G$ 为局部紧群。我们展示了 $G$ 的傅里叶代数 $A(G)$ 中的补理想如何自然地从一类称为 Leinert 集的稀疏集产生。此外，我们还给出了 $A(\mathbb{F}_{N})$（具有 $N \ge 2$ 个生成元的自由群）中一个闭理想的显式例子，该理想在 $A(\mathbb{F}_{N})$ 中是补的，但不是完全补的。然后，通过建立源于 Leinert 集的限制代数的适当扩张结果，我们证明了任何几乎连通群 $G$，若 $A(G)$ 中每个补理想也都是完全补的，则必为顺从群。