群代数的本原中心幂等元

本文提出了一种不依赖特征标理论的有限群表示方法。通过将群代数$\mathbb{C}[G]$视为$\mathbb{C}[G]$上线性映射的代数（通过左乘法），我们将本原中心幂等元推导为中心$Z(\mathbb{C}[G])$的同时特征基。我们应用此框架获得了一类有限亚阿贝尔群的不可约表示。特别地，我们给出了$\mathbb{C}[G]$的简单块与相应矩阵代数之间同构的一般构造，其中$G$可以是任意有限群。